Om å kjenne lusern på multiplikasjon

De dropper ut av videregående, eller subber seg så vidt gjennom med dårlige karakterer. De funksjonelle analfabetene, og mattetaperne. De funksjonelle analfabetene kan lese, men ikke forstå innhold som blir for komplisert. Mattetaperne kan utføre enkle matteoppgaver, men ikke forstå hva de driver med.

På ett eller annet tidspunkt ramler de av lasset, og mister gjerne motivasjon og innsatsvilje. Det er kanskje ikke så rart. Men hvor starter det hele? Når begynner veien ned i søla? Jeg har en fornemmelse av at det hele begynner på barneskolen et sted. Helt konkret, for matematikkens del, tror jeg det begynner i det øyeblikket man må lære seg huskeregler i stedet for å forstå.

Ta gangesangene for eksempel. På ett vis kan man argumentere for at det er bra at et høyt antall av elevene kan hoste opp svaret på et ensifret multiplikasjonsstykke. På den andre siden, er egentlig gangesangene noe annet enn en metode for å unngå å lære seg gangetabellen? Kan man gangetabellen noe bedre med en sang enn om man bruker en kalkulator?

Denne typen læring vil jeg kalle for “for tidlig forenkling”.

Nå skal sant sies at gangesangene er ikke det verste. Det kan fungere som en nødløsning for de elevene som ikke er i stand til å huske multiplikasjonsstykkene på annet vis. Jeg bare mener at man bør forsøke andre vis først.

Hakket verre blir det når vi kommer til flersifret multiplikasjon eller mer kompliserte regneoperasjoner. Jeg bladde i morges i en mattebok for fjerde trinn, og kom til dette:

Etter min mening et klassisk eksempel på for tidlig forenkling. Eleven kan helt fint lære seg regelen som her, men med en gang man treffer på “uheldige” regnestykker blir det mente flere ganger (forvirrende). Og hva skjer idet det er flere sifre på begge sider av multiplikasjonstegnet? Jo, da må eleven enten lære seg nye regler, eller begynne på nytt med å forsøke å forstå.

Veien til mattehelvete er brolagt med regler.

Hørte jeg “men så gjør det bedre selv da”? Greit, her er bedre:

Jada, det ble flere tall å skrive, men det er enklere å forstå hva som skjer, samt at det er overførbart til videre multiplikasjon. Legg spesielt merke til at jeg ikke sløyfer nullene i delregnestykket 40*6=240. Ved å ikke sløyfe nullene tydeliggjøres at vi her jobber med titallsystemet. Dette vil bli enda viktigere når man får flere siffer i hver av faktorene, og derfor bør man skrive delregnestykkene helt ut, hele tiden, helt til man kan det så godt at det ikke trengs lenger.

Mer om multiplikasjon her og mer om forståelse i stedet for regler her.

13 thoughts on “Om å kjenne lusern på multiplikasjon”

  1. Tror du kommer innom en del viktige poeng her. Det er vel gjerne her at kartleggingsprøvene feiler og det er kanskje her en burde bli enda flinkere til å definere basiskompetanse. Personlig tror jeg at gangetabellen bør “pugges”, slik at den sitter i ryggmargen. Grunnen for å pugge er å slippe at en skal dra med seg det problemet i de mer komplekse sammenhengene. Videre tror jeg det er utrolig viktig å “forstå” 10-tallssystemet. Dette fungerer godt på mitt eget barn. Så slik sett er jeg vel egentlig veldig enig:) Forøvrig et godt eksempel, men hodet mitt fungerer faktisk så “tregt” at jeg ikke skjønte logikken på de 4 første forsøkene (mitt problem og ikke din logikk, da jeg er “programmert” ferdig… gammel hund å sitte eller noe slikt)

  2. Takk for kommentar.

    Hvis min logikk trengte fire forsøk er det absolutt noe galt med forklaringen min uavhengig av hvor programmert du er på forhånd. Var det på min variant av multiplikasjon med flersifrede tall jeg sviktet? Jeg skal se om jeg klarer å gjøre det tydeligere.

    Jeg er forresten helt enig med deg i viktigheten av å forstå 10-tallsystemet. Det bør man terpe på, og forklare på nytt, gjennomgående i hele grunnskolen.

  3. Eg tok reknestykket på første forsøk, men det var gjerne den modifiserte versjonen?

    Eg er sjølv mattetapar og kjenner meg veldig igjen i problematikken med å aldri forstå kva eg driv med. Eg kunne gjerne sitja saman med læraren å rekne ferdig eit stykke å tru at eg forstod, men når eg då skulle rekne same framgangsmåte, men med andre tal stoppa det heilt opp. Veldig frustrerande! Eg slit framleis veldig med matte og kjem nok aldri til å undervise i dette faget. Saknar dessutan mykje meir praktisk matematikk i skulen, då gjerne i samband med praktisk estetiske fag som er mi greie.

    Flott innlegg og ein viktig ting du set i fokus! Det sit alt for mange mattetaparar og funksjonelle analfabeter på skulane som ikkje får den hjelpa dei treng.

  4. Tykkjer forresten at ditt multipliseringsoppsett var veldig enkelt og prøvde meg på eitt par andre i same oppsettet og fekk det til! Det er ei stor bragd for ei som ikkje har multiplisert “for hånd” på maaange år og ikkje skjønte bæret av det då eg gjekk på skulen 😉

  5. Takk for kommentar. Så gøy at du fikk det til. 🙂 Se, det var metoden det var noe feil med og ikke deg!

    Jeg er enig i at matte kan relateres til praktiske gjøremål som du nevner i første kommentaren din. kunst og håndverk er jo en stor haug med matte alt sammen. Bare ikke så lett å se hvis man ikke vet det.

  6. Ok, en gammel blogpost, men veldig interessant. Har en niese som ikke skjønner bæret av mattematikk. Hun skal nå til i tredje klasse, og forstår ennå ikke enkel pluss/ minus regnestykker. (Selv +/- 1 er vanskelig).

    Har lenge prøvd å finne en måte å hjelpe henne på, men hun orker ikke engang å prøve å regne. Vi har prøvd med kortspill der en skal kjenne igjen antall figurer og matche med et tall, telle på fingre og diverse andre småting (f.eks terningspill). (Men å forstå at hun alltid har 10 fingre, og at hun ikke må telle de for hver gang er vanskelig.) Foreldrene gjør en stor innsats for å hjelpe, men av og til så blir det nok litt vel mye “gnaging” for niesen min, så derfor er det greit at jeg tar over innimellom. Leksehjelp på SFO er en vits, hun får alt for lett tilgang på fasiten (enten fra en voksen, eller medelev) og når hun vet hun har rett svar, så nekter hun å vise hvordan hun kom frem til svaret når de ser over leksene hjemme.

    Jeg er også enig i at å forstå matte, i stedet for å pugge sanger ol. er det beste. Jeg har selv ingen pedagogisk utdanning, så synes det er vanskelig å vite hvordan jeg skal legge frem matte på en måte for at hun skal forstå helt fra begynnelsen uten å forvirre enda mer. Så om du har noen helt grunnleggende tips her, så tar jeg gjerne imot.

  7. Hei!

    Takk for kommentar. Jeg skal forsøke å svare, men dette er neimen ikke lett. For det første, så høres det ut som dette fort kan utvikle seg til å bli et enda verre problem i løpet av få år, så det er veldig bra at du og foreldrene står på og forsøker å hjelpe barnet. Videre tror jeg det er viktig å få læreren med på laget, og om det er nødvendig med ekstratimer bør det settes inn. Ta det først med lærer, og eskaler til rektor og FAU om nødvendig.

    Det høres ut som dere allerede har et par gode ideer. Terningspill og kortspill er bra, og det kan kanskje hjelpe dere til å avdekke hvor det stopper opp. Er kortspill eller terningspill vanskeligst, eller er begge deler like vanskelig? Forskjellen kan være interessant. I terningspill er det antall prikker som telles, mens på (tall)kortene står tallet skrevet. Altså:
    Det kan være en nøkkel å finne ut om det bare er 6+3 som er vanskelig eller om det også gjelder “|||||| og legg til |||”.

    Uansett er terningspill av alle slag gunstige. Man kan gjøre sin egen vri og spille “+2-ludo”. Man får lov til å flytte det terningen viser pluss to. Og ja, det er lov å telle hver gang helt til man husker snarveien. Avansere til to terninger og minusludo når det er passende. Variere kanskje?

    Ellers tror jeg ikke man kan få fullrost penger og lego. Og baking. Og tålmodighet.

    Penger er fint (dog det kan bli dyrt i lengden om man lærer store tall). Hva med i stedet for å kjøpe lørdagsgodt, gi en tier og seks kronestykker og ansvar for å handle det selv?

    Lego er fint på mange måter. Bare det å følge oppskriftene er en stor jobb i både logikk og matematikk. I undervisning utenom ren lek er klosser alene og 10-og-10-klosser sammenbygget en fin måte å vise at 10 er ti enkelte som er blitt sammen.

    Baking er fint, fordi det er gøy og blir som regel noe godt. Vafler er pop. Boller likeså. Og her kan man legge i så mye matematikk som det måtte passe til nivået til den som baker.

    Til slutt: Idet leksene blir grining og krangel: Finn på noe annet en stund og ta enda en prat med læreren.

    Jeg aner ikke om dette var til noe hjelp, men si fra om noe fungerer eller ikke. Kanskje du plutselig kommer på noen gode ideer selv også? Lykke til.

    Noen andre som kan hjelpe med tips her?

  8. Tusen takk for svar, de har vært veldig til hjelp. Har brukt noen dager på å tenke gjennom hva jeg kan gjøre for å hjelpe henne videre, og jeg tror da at foreldrene skal få fortsette med leksene, så kan jeg heller “leke” med ting som er relevante. Vi er så heldige at vi er nærmeste naboer, og har stort sett daglig kontakt. Så da kan vi drive med terningspill, kortspill, bingo, domino, baking og andre ting der hun må tenke og telle, uten at hun synes det blir kjedelig og lekserelatert.

    I forhold til terningspill/ kortspill så er begge deler like vanskelig når det kommer til å regne sammen tall. Hun leser raskt tallene, altså 6+3, men å klare å regne de sammen klarer hun ikke. Når det er terninger så må hun telle antall prikker for å vite hva terningene viser.

    Jeg burde nok nevnt i forrige innlegg at hun allerede er tildelt en del timer fra PPT, og de ekstratimene blir oftest brukt til å holde konsentrasjonen i klasserommet (har lett for å forstyrre, snakke uten lov, reise seg opp osv.), samt noen gruppetimer dersom hun selv ønsker det for konsentrere seg bedre.

    Når det gjelder lesing/ skriving så går det heldigvis mye bedre, og hun er bittelitt over gjennomsnittet i klassen. Ser at det er godt for henne å mestre noe, hun melder seg veldig raskt ut dersom hun ser at hun ikke klarer det som venninnene gjør.

    Igjen, tusen takk for for tanker og innspill, nå er skolen i gang igjen, så nå er det bare å brette opp ermene og gjøre en innsats.

  9. Dette var skjempebra Tor Arne!
    Husker du hvordan man regner ut kvadratrot av et tre-firesifret tall på papir? Også der resultatet ikke blir helt rundt og fint? Jeg lærte det på skolen; du vet, i det ville, usiviliserte hjemlandet mitt, men har glemt og savner å kunne det. Fordi jeg er en nerd. En lat en. Please?

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *