Å kunne gangetabellen er oppskrytt

Kan du ikke gangetabellen? Fortvil ikke. Det er ikke særlig viktig. Det er tross alt bare en tabell. Kan det slåes opp i en tabell du har lært utenat kan det også selvfølgelig også slåes opp i en fysisk tabell. Enda mer oppskrytt enn å kunne gangetabellen er å drive innlæring av gangetabellen som at man først lærer 2-gangen, så 3-gangen, så 4-gangen og så videre. DET er lite hensiktsmessig det.

Det som ER viktig derimot, er å forstå konseptet multiplikasjon. Og å kunne noen gangestykker. Dobling for eksempel er superviktig. Og så er det lurt å kunne se for seg mengder delt opp i litt mindre. Tiervenner for eksempel, om du har hørt om det. At du vet veldig godt at 8 og 2 er ti til sammen. Vi kaller da 8 og 2 for tiervenner.

Ganging, eller multiplikasjon om du vil, forstås gjerne som gjentatt addisjon. Altså som at 3×4 er det samme som 3+3+3+3 eller 4+4+4. Som i fire poser med tre non-stop i hver. Til sammen 12. Det er greit nok, men jeg vil at du også skal se på multiplikasjon som en firkant, nærmere bestemt et rektangel. Visste du forresten at et kvadrat også er et rektangel? Nuvel. Se her.

 3x4

Dette rektangelet har fire kolonner og tre rader. Til sammen er det 12 ruter i rektangelet. La oss aldri slippe rektangelet når vi driver med multiplikasjon.

For det blir jo vanskeligere. La oss si at vi blir presentert for et gangestykke som heter for 7×8. Ojojoj. Vi tegner rektangelet 7×8 først og ser om vi kan gjøre noe med det.

 7x8

Puh. Det er mange ruter. Vi kan telle dem. Eller vi kan for eksempel dele opp sidene i rektangelet litt. Kanskje det blir lettere?

7x8_delt

Se der ja. 7×8 er altså akkurat like mange ruter i rektangelet som 3×8 og 4×8 til sammen! Ble det lettere? Kanskje for noen. Det viktigste poenget her er at om du ikke kan 7×8, så kan du finne svaret likevel. Du kan selvfølgelig dele opp rektangelet på hvilken som helst måte. Kanskje 2×8 og 5×8 er enklest? Hva er enklest for deg?

Har du, eller ditt barn, ikke lært seg 3×6 enda, så øv på å se på det som et rektangel. Og nyttiggjør tiervennene.

3x6

3×6 er like mye som 3×3 og 3×3 til sammen. Det er 9 og 9. Eller 10 og 8 om vi raskt tar tiervennen fra den ene nieren til den andre.

La oss se videre hva slags overføringsverdi disse rektanglene har til enda vanskeligere multiplikasjonsstykker. For eksempel 347×53.

La oss tegne opp hele rektangelet først.

347x53_hele

Så kan vi dele det opp litt. Bruk egenskapene til titallssystemet for å dele det opp. Dermed har vi visualisert hvorfor 347×53 er det samme som 300×50+300×3+40×50+40×3+7×50+7×3. Bruk egenskapene til titallssystemet for å gange opp de store stykkene.  Altså at 300×50 er det samme som 3x3x10x10x10.

347x53_deler

Det stopper ikke der heller, for rektangelet kan også brukes til å visualisere og forstå multiplikasjon av brøk. Se på 1/3 x 1/4 for eksempel. Her:

entredelgangeenfiredel

Ser du det? At lengden 1/3 ganger bredden ¼ blir den bittelille firkanten i midten som er 1/12 av hele rektangelet? So there you go. La oss aldri forlate rektangelet når vi skal lære om multiplikasjon.

[ad#name]

 

Les også: Pappaleaks -Notater om multiplikasjon på avveie

og Om å kjenne lusern på gangen

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *